Expected Value EV

Роль математики в азартных играхНачинающие азартные игроки постоянно будут встречать такой термин как EV в различных информационных статьях об азартных играх. В данной статье мы постараемся объяснить, что такое EV (Expected Value) и почему азартным игрокам обязательно стоит его учитывать, принимая решение во время азартной игры в покер или онлайн казино. Хотя есть определенная связь между Expected Value и Эквити, мы советовали бы азартным игрокам не путать эти два понятия. В дальнейшем мы планируем написать статью, описывающую различия этих понятий (EV и эквити). Что такое ожидаемая доходность игровой ставки?

Использование знаний об Expected value:

Ожидаемая доходность игровой ставки (expected value) - это математическое ожидание результата азартным игроком в данной руке: положительное, отрицательное или нулевое.  В определенных ситуациях, чек, колл или рейз будет иметь определенную ожидаемую доходность. В некоторых случаях азартный игрок будет выигрывать деньги, в других -проигрывать. Не сложно догадаться, что основная цель игры заключается в том, чтобы ожидаемая доходность игровой ставки игрока была как можно выше. Принято выделять следующие два вида EV: +EV – положительная доходность игровой ставки, то есть в долгосрочной перспективе игрок будет выигрывать деньги. -EV – отрицательная доходность игровой ставки, то есть в долгосрочной перспективе азартный игрок будет проигрывать деньги. Как рассчитать ожидаемую доходность игровой ставки?

Чтобы получить значение математического ожидания наступления выбранного события (expected value) в казино, игрок должен умножить результат, в случае наступления события, на вероятность его наступления, а затем сложить их между собой. Может это звучит немного сложно, но на самом деле все предельно просто. Давайте рассмотрим несколько классических примеров, и все станет на свои места.

Пример с подбрасыванием монетки:

Expected valueВ любой обучающей статье, посвященной этой теме, азартный игрок может встретить пример с подбрасыванием монетки. Мы тоже не станем придумывать что-то новое и рассмотрим такой пример:

  • Ваш друг будет платить вам полтора доллара каждый раз, когда будет выпадать решка
  • При этом вы будете платить один доллар каждый раз, когда будет выпадать орел
  • Какая же ваша ожидаемая доходность от подобного пари? Сколько вы (азартный игрок) можете выиграть или проиграть, если согласитесь участвовать? Это выгодная азартная игра для вас? Чтобы узнать нашу ожидаемую доходность от подобной азартной игры, мы должны учитывать возможный результат и вероятность его наступления Возможный результат и вероятность его наступления:
  • Орел = вы платите один доллар
  • Вероятность выпадения монетки орлом = 0,5
  • Решка = вы будете получать полтора доллара
  • Вероятность выпадения монетки решкой = 0,5
  • При подбрасывании монетки вероятность того, что выпадет орел будет равна 0,5 или два к одному. Теперь мы должны умножить результат (деньги, которые вы можете выиграть) на вероятность положительного для нас результата и найти EV (expected value) для такой азартной игры
  • Рассчитаем EV (expected value) для одного раза:
    EV = (-$1 x 0.5) + ($1.5 x 0.5)
    EV = (-0.5) + (0.75)
    $0.25 EV
  • Это означает, что, при каждом подбрасывании монетки, наша возможная прибыль составляет 0.25 доллара в среднем. Если мы два раза подбросили монетку и при этом один раз выиграли 1.5 доллара, а второй раз проиграли 1 доллар, наша прибыль равна 0.5 доллара. Поэтому при одном подбрасывании наша прибыль равна 0.25 доллара Причем, не имеет никакого значения, если мы десять раз подбросим монетку и десять раз проиграем, в долгосрочной перспективе такое пари будет выгодным для вас (азартного игрока). Необходимо достаточно большое количество раз подбросить монетку, для того, чтобы вероятность выпадения решки и орла приблизилась к 0,5. Именно это значение понимается под EV (expected value).

Пример с флеш дро:

Все ясно, как применять EV для монетки, но как применять EV (expected value) при игре в покер? Принцип остается таким же. Давайте рассмотрим вот такой пример:

  • Ваша рука: As-2s
  • Борд: Qs-Kh-3s-7d
  • В банке 100 долларов, и противник идет в олл-ин, ставя 50 долларов. Мы должны ответить 50 долларами, и у нас есть шанс забрать 150 долларов. Мы предположим, что единственная вероятность забрать игровой банк, если мы соберем флеш. Какая же ожидаемая доходность нашего ответа? Другими словами, выгодно ли нам отвечать? Мы можем принять решение на основе пот оддсов, но с EV (expected value) мы можем узнать, сколько мы можем выиграть или проиграть (если такая ситуация повторится не один раз), если решим ответить на игровую ставку. Возможный результат и его вероятность:
  • Отвечаем на игровую ставку и собираем флеш – выигрываем 150 долларов. Вероятность набора флеша (все карты одной масти) = 0,2
  • Отвечаем на игровую ставку и не собираем флеш = проигрываем 50 долларов. Вероятность не реализовать флеш (все карты одной масти) = 0,8
  • Вероятность события: реализовать флеш на ривере равна 4,1:1 или приблизительно 20% Именно исходя из этого, вероятность события: не собрать флеш будет 1-0,2 = 0,8. Кроме того, мы можем выиграть 150 долларов и проиграть только 50 долларов в каждом случае. Мы не учитываем, сколько мы денег поставили в банк на предыдущих раундах торговли, мы учитываем только эти 50 долларов.
    Рассчитываем EV (expected value):
    EV = ($150 x 0.2) + (-$50 x 0.8)
    EV = ($30) + (-$40)
    -$10 EV
  • Это значит, что, каждый раз, когда у нас будет возникать такая ситуация и мы будем отвечать, чтобы попытаться собрать флеш, мы будем терять 10 долларов в среднем. Наше EV (expected value) отрицательное, поэтому в такой ситуации мы должны сбросить карты, а не продолжать игру. От каждого отдельно взятого розыгрыша, в котором азартный игрок принимает участие, он рассчитывает получить максимальную прибыль.

Если каждый раз при розыгрыше игрок будет учитывать свою ожидаемую доходность, он всегда будете выигрывать деньги в долгосрочной перспективе. Понятно, что всегда получать положительно EV (expected value) невозможно, но можно к этому стремиться. Скажем честно, ожидаемая доходность это совсем не пот оддсы, которые азартный игрок может достаточно быстро рассчитать и быстро принять решение о продолжении игры. У него просто не будет времени, чтобы все посчитать Ожидаемая доходность - это сумма денег, которую игрок может проиграть или выиграть в каждом конкретном случае. Чем больше +EV игрока, тем больше денег он может выиграть, все просто.

Применение EV в казино:

Вы можете получить положительное математическое ожидание выигрыша (плюсовое expected value), используя бонусные программы. Важными условиями являются вейджер требования ниже 40х и запуск игр казино, доходность которых превышает 97%. Используя эти два фактора, вы можете перетянуть ожидание выигрыша на свою сторону. Узнайте больше в следующей статье:

В разделе настольных игр Net Entertainment есть множество игр, в которые Вы сможете применить полученные знания. Например, Texas Holdem, видео по которому мы представляем чуть ниже:

Похожие материалы:

Лучшие casino Netent