Estrategia matemática de Martingale
El sistema Martingale es uno de los sistemas de apuestas más famosos en los casinos. Siguiendo esta estrategia, un jugador puede permanecer en más, incluso si a menudo pierde. Pero tiene un inconveniente importante: un alto riesgo de perder todo el presupuesto en la búsqueda de los premios menudo (así como una expectativa matemática negativa a distancia). Con una larga racha infructuosa, puede perder todo el depósito. A continuación, discutiremos las bases matemáticas de este sistema, así como la viabilidad (y en general la posibilidad) de su aplicación práctica.
La esencia del sistema Martingale clásico
La estrategia de Martingale se conoce todavía desde la segunda mitad del siglo XVIII. Su esencia consiste en lo siguiente: la suma de la apuesta debe doblarse después de la pérdida y disminuir hasta el valor inicial después de la victoria.
Un ejemplo de uso de este esquema es al jugar a la ruleta:
- Jugamos a la ruleta europea .
- La apuesta mínima es de 1 €. Apostamos al color rojo.
- La primera apuesta se perdió, así que pondremos 2 € en el rojo.
- En el caso de la tercera pérdida seguidamente, la apuesta aumentará a cuatro dólares, luego - ocho, dieciséis, treinta y dos y así sucesivamente.
- Si gana, la próxima apuesta será de nuevo un dólar (que fue la apuesta inicial).
- El sistema le permite ganar pequeñas cantidades, y la pérdida puede ser grande, aunque rara.
Desventajas del sistema Martingale
Cuando se usa la versión clásica de la estrategia, pueden surgir varios problemas:
- Falta de fondos para una nueva apuesta. ¡Con una serie de 10 fracasos por undécima vez, debe apostar 1024 apuestas mínimas!
- La siguiente apuesta puede ser más que el límite de esta mesa.
- Es puramente psicológico difícil duplicar constantemente la apuesta. Con una apuesta mínima de 1 euro, debemos apostar 2 €, 4 €, 8 €, 16 €, 32 €, 64 €, 128 €, 256 €, 512€, 1024 € y así sucesivamente ...
- No hay secuencias infinitas, presupuestos y límites ilimitados.
Ejemplo de cálculo de expectativa matemática
Supongamos que lanzamos una moneda. La probabilidad de que caigan la cruz o el águila es de 0.5 (50 % - la mitad de 1). De acuerdo con el sistema de Martingale, ponemos todo el tiempo en la caída del águila, y en caso de una caída de cruz, duplicamos nuestra apuesta. Tenemos un presupuesto condicionalmente infinito para una serie de apuestas «N» para el águila. En este caso, la probabilidad de perder todo el presupuesto es de: 0.5 a la potencia de N, y de ganar es de: 1 - (0.5 a la potencia de N). Pasemos a las cifras: la apuesta inicial es de 1 €, tenemos un presupuesto para N = 10 apuestas, que se doblan cada vez - en la cantidad de 1023 €.
La probabilidad de perder todo el presupuesto
- Los resultados de estos diez lanzamientos pueden ser absolutamente diferentes: todas las monedas caerán en cruz, todas las monedas caerán en águila, 5 monedas caerán en águila, y 5 monedas en cruz, etc., el Total de las combinaciones – 1024.
- Todos los resultados tienen la misma probabilidad: 1/1024. Tenga en cuenta que de todos los resultados posibles para la ruina completa resultará solo en una secuencia de 10 cruces seguidas.
- Por lo tanto, la probabilidad de perder todo el presupuesto es de 1/1024.
La probabilidad de ganar una apuesta
- La probabilidad de ganar para estos 10 lanzamientos, es decir, obtener cualquier otra combinación de resultados (excepto diez cruces consecutivas) es de 1 - 1/1024 = 1023/1024.
- Por lo tanto, la relación entre la probabilidad de perder todo el presupuesto y obtener una ganancia es de 1/1024, dividido por (1 - 1/1024) = 1/1023.
Expectativa matemática Cero
La cantidad de ganancias potenciales al usar el sistema Martingale en nuestro ejemplo será de 1 euro. Y todo el capital está sujeto a riesgo: 1023 €. Si lanzas una moneda un número infinito de veces, en términos medio cada 1024ª vez perderás y perderás todas tus ganancias por 1023 lanzamientos. En este juego, la expectativa matemática será 0. La estadística será declinada del significado medio, pero habiendo tomado la cantidad suficiente (muy grande) de los lanzamientos, el resultado tenderá a los datos anteriores.
Es teórico, el sistema de apuestas de trabajo
Si un poco cambiar la estrategia (después de una pérdida, hacer otra apuesta igual a la cantidad total de la pérdida, más X), a un valor determinado (más de un tercio de la suma de las dos primeras apuestas), la expectativa será mayor que cero. Es decir, el sistema funcionará en teoría - a condición del carácter ilimitado consecutivo de la apuesta y el presupuesto. Sin embargo, con un número infinito de apuesta y el presupuesto para su doblamiento trabajará la variante clásica de la estrategia de Martingale. Pero sólo es teorético. En el mundo real no hay un presupuesto ilimitado y posibilidades ilimitadas para aumentar las apuestas.
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En resumen
Se puede llamar el sistema Martingale de trabajo, pero sólo es teorético. Incluso en ausencia de cero y otras variantes de la pérdida, la expectativa matemática es cero. Además, especialmente en contra de los que juegan con el sistema Martingale, en los casinos tiene establecidos los límites. Si la apuesta mínima es de 1€, el máximo será de 100 €. ¿Quieres jugar más en grande? Por favor: la tarifa máxima es de 1000 €, la mínima crecerá 10 veces (hasta 10 €). En otras palabras, más de 100 veces la apuesta inicial aumentar más a menudo no resultará.
Sistema Martingale como fraude
El sistema Martingale se presenta muy a menudo por los estafadores como la posibilidad ideal para obtener el premio garantizado en un casino en línea. Hay muchos sitios y videos donde se informa sobre la facilidad de las ganancias sólidas: 200 € por hora o más. Recuerde, las pequeñas ganancias frecuentes equivaldrán a una gran pérdida a distancia. Y debido al cero en la ruleta o el blackjack, el crupier tendrá un sistema negativo para el jugador y rentable para el casino.
