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Les mathématiques dans la stratégie de Martingale

Les mathématiques dans la stratégie de MartingaleLe système Martingale – un des systèmes les plus populaires de gestion de paris au casino. Cette stratégie a une faille – un risque élevé de perdre le budget total en poursuivant une victoire excellente (et aussi la prévision mathématique négative sur le long terme). Un jeu prolongé non fructueux, vous pouvez perdre complètement le dépôt. Ci-dessous nous allons expliquer la base mathématique du système, et aussi l’utilité (et la probabilité en générale) de son application.

L’essence du système Martingale classique

La stratégie Martingale a été connue après la deuxième moitié du 18-ème siècle. Son fondement est que : la mise devrait être doublée après une défaite et abaissée à la valeur initiale après une victoire.

Exemple d’utilisation de ce schéma quand on joue à la roulette

  • Jouez à la roulette européenne
  • La mise minimum est de 1 C$. Jouez sur le rouge.
  • La première mise est perdue, ensuite misez 2 C$ sur le rouge.
  • Dans le cas où la mise est perdue successivement, le taux va augmenter à quatre dollars canadiens, huit, seize, trente-deux et ainsi de suite.
  • Si la mise est gagnante, le prochain enjeu sera de 1 C$ (valeur initiale).
  • Le système permet d’obtenir de petits gains, et les pertes peuvent être importantes, mais rares.

Les points faibles du système Martingale

Quand vous utilisez la version classique du système, vous pouvez rencontrer des problèmes :

  • Manque de fonds pour une nouvelle mise. Dans une série de 10 échecs, le onzième devrait être 1024 de mise minimum !
  • La prochaine mise peut être plus élevée que la limite de la table.
  • Psychologiquement c’est difficile de doubler la mise continuellement. Au taux minimum de 1 C$, on devrait payer 2 C$, 4 C$, 8 C$, 16 C$, 32 C$, 64 C$, 128 C$, 256 C$, 512 C$, 1024 C$ et ainsi de suite.
  • Il n’y a pas de séquence infinie, ou de budget illimité.

Calcul de la prévision mathématique

Play roulette by Netent for freeSupposons que nous lançons une pièce de monnaie. La probabilité que ce soit pile ou face est de 0.5 (50% pour chaque moitié). Dans le système Martingale, nous misons toujours sur pile et si la face apparait, on double notre mise. Nous avons plus ou moins un budget infini dans une série de « N » mises sur pile.

Dans ce cas, la probabilité de perdre le budget entier sera de 0,5N, et celle pour gagner à 1-(0,5N). Sur la pratique : la mise initiale est de 1 C$, avec un budget de N=10 mises, qui est doublé à chaque fois – un total de 1023 C$.

La probabilité de perdre le budget complètement

  • Le résultat de ces 10 lancées peut être complètement différent : tout est pile, tout est Face, 5 sont pile et 5 - face, etc. le nombre total de combinaison est 1024.
  • Tout résultat a la même probabilité – 1/1024. Parmi tous les résultats possibles, une perte importante où il y a 10 faces consécutives.
  • De ce fait, la probabilité de perdre le budget complètement est égal à 1/1024.

La probabilité de gagner le pari

  • Les chances de gagner après ces 10 lancées, i.e. et obtenir tout autre combinaison (sauf celle où il y a 10 faces consécutives), c’est 1 – 1/1024 = 1023/1024.
  • Alors le ratio de la probabilité des pertes du budget entier et gagner est égal à 1/1024, divisé par (1-1/1024) 1/1023

Prévision mathématique zéro

Prévision mathématique zéroDans notre exemple, le montant des gains potentiels quand on utilise le système Martingale sera 1 C$ et le capital entier est exposé au risque avec 1023 C$. Si vous jetez une pièce à un nombre infini de reprise, en moyenne, à chaque 1024-ème reprise, vous allez perdre tous les gains des 1023 reprises. Dans ce jeu, les prévisions mathématiques sont égales à 0. Les statistiques vont dévier de la valeur mais aura un nombre suffisant (important) de lancées, et le résultat sera trouvé dans les données précédentes.

Un système de paris qui fonctionne théoriquement

Si vous changez légèrement la stratégie (après avoir perdu, placez une autre mise, égale au montant total des pertes plus X), à une certaine valeur (plus du 1/3 du montant des deux premières mises), les prévisions mathématiques seront supérieures à zéro. I.e. le système fonctionnera théoriquement, s’il reçoit une séquence de mise et de budget non restreint. Mais un nombre infini de paris et de budget, le dédoublement devrait utiliser une version classique de la stratégie de martingale. Mais théoriquement, dans le monde réel, un budget et des opportunités illimités n’existe pas pour augmenter les taux.

Résumé

Le système Martingale est un système qui fonctionne, mais seulement en théorie. Même en l’absence d’autres moyens de perdre, vous avez une prévision mathématique zéro. Surtout contre les joueurs qui utilisent le système Martingale, les casinos ont placé des limites. Si la mise minimale est de 1 C$, la maximale sera 100 C$ ; vous voulez miser plus gros ? la mise maximum est de 1000 C$, le minimum augmentera de 10 fois (jusqu’à 10 C$). En d’autres mots, souvent, vous n’allez pas être capable d’augmenter la mise initiale de plus de 100 fois.

Martingale comme un système pour arnaquer

Les escrocs considèrent souvent le système Martingale comme une opportunité idéale pour des gains garantis au casino en ligne. Il y a plusieurs sites web et vidéos où il est affirmé qu’il est facile de gagner des sommes non négligeables : 200 C$ par heure et plus. Rappelez-vous que les petits gains fréquents seront égaux à une perte importante à long terme. Mais due au zéro à la roulette ou au blackjack du croupier, le système sera négatif pour les joueurs et positif pour le casino.

Où jouer ?

  • Voulez-vous essayer le système Martingale ? Au casino Fastpay, vous pouvez utiliser n’importe quelle stratégie que vous voulez dans le mode démo ou avec de l’argent réel.

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Écrit par Kamen Valev
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