Рейтинг користувача5 / 5

Математика стратегії Мартінгейла в казино

Математика стратегії Мартінгейла в казино
Гра на подвоєння в рулетці завжди приваблювала гравців. Система Мартінгейла – одна з найбільш відомих систем керування ставками в казино. Дотримуючись цієї стратегії, гравець може залишатися в плюсі, навіть якщо часто буде програвати. Але у неї є один істотний недолік – високий ризик втрати весь бюджет в гонитві за дрібним виграшем (а також негативне математичне очікування на дистанції). При затяжний невдалій смузі можна програти весь депозит. Нижче ми розберемо математичну основу цієї системи, а також доцільність (і взагалі можливість) її практичного застосування.

Суть класичної системи Мартінгейла

Стратегія Мартінгейла відома ще з другої половини 18 століття. Її суть полягає в наступному: сума ставки повинна подвоюватися після програшу і знижуватися до початкового значення після виграшу.

Приклад використання даної схеми при грі в рулетку

  • Граємо в європейську рулетку.
  • Мінімальна ставка $ 1. Ставимо на червоне.
  • Перша ставка програла, значить, ставимо $ 2 на червоне.
  • У разі третьої поразки поспіль ставка зросте до чотирьох доларів, далі – восьми, шістнадцяти, тридцяти двох і так далі.
  • При виграші наступна ставка знову буде дорівнює одному долару (початковою ставкою).
  • Система дозволяє вигравати невеликі суми, а програш може бути великим, хоч і рідкісним.

Недоліки системи Мартінгейла

При використанні класичного варіанту стратегії можуть виникнути декілька проблем:

  • Брак коштів на нову ставку. При серії з 10 невдач в одинадцятий раз потрібно ставити 1024 мінімальних ставок!
  • Наступна ставка може бути більше ліміту даного столу.
  • Чисто психологічно складно постійно подвоювати ставку. При мінімальній ставці в $ 1 ми повинні ставити $ 2, $ 4, $ 8, $ 16, $ 32, $ 64, $ 128, $ 256, $ 512, $ 1024 і так далі...
  • Не буває нескінченних послідовностей, бюджетів і необмежених лімітів.

Приклад розрахунку математичного очікування виграшу

Припустимо, ми підкидаємо монету. Ймовірність випадання решки або орла становить 0,5 (50% – половина від 1). По системі Мартінгейла, ми ставимо весь час на випадання орла, а в разі випадання решки подвоюємо свою ставку. У нас є умовно нескінченний бюджет на серію з "N" ставок на орла.

У цьому випадку ймовірність програти весь бюджет складе: 0.5 у степені N, а виграти становить: 1 - (0.5 в ступені N). Перейдемо до цифр: початкова ставка – $ 1, маємо бюджетом на N=10 ставок, які подвоюються кожен раз – в сумі $ 1023.

Ймовірність програти весь бюджет

  • Результати цих десяти кидків можуть бути абсолютно різними: всі монети впадуть решкою, всі монети впадуть орлами, 5 монет впадуть орлом, а 5 монет решками, і т. д. Загальна кількість комбінацій – 1024.
  • Всі результати мають однакову ймовірність – 1/1024. Зауважимо, що з усіх можливих результатів до повного розорення призведе тільки послідовність з 10 решок поспіль.
  • Отже, ймовірність втратити весь бюджет дорівнює 1/1024.

Ймовірність виграти одну ставку

  • Ймовірність виграти за ці 10 кидків, тобто отримати будь-яку іншу комбінацію результатів (крім десяти решок поспіль), становить 1 - 1/1024 = 1023/1024.
  • Тому співвідношення ймовірності втрати всього бюджету і отримання виграшу одно 1/1024, ділене на (1 - 1/1024) = 1/1023.

Нульове математичне сподівання

  • Сума потенційного виграшу при використанні системи Мартінгейла у нашому прикладі становитиме $ 1. А ризику піддається весь капітал – $ 1023.
  • Якщо підкидати монетку нескінченну кількість разів, в середньому кожен 1024-й раз ви будете програвати, втрачати весь свій виграш за 1023 кидка. У цій грі математичне очікування буде дорівнює 0. Статистика буде відхилятися від середнього значення, але набравши достатню (дуже велика) кількість кидків, результат буде прагнути саме до вищевикладених даних.

Теоретично робоча система ставок

Теоретично робоча система ставок
Якщо трохи змінити стратегію (після програшу робити чергову ставку рівну загальній сумі програшу плюс X), при певному значенні (більше третини від суми перших двох ставок), математичне очікування буде більше нуля. Тобто система теоретично буде працювати — за умови необмеженості послідовності ставок і бюджету.

Але при нескінченній кількості ставок і бюджету для їх подвоєння буде працювати і класичний варіант стратегії Мартінгейла. Але тільки теоретично. У реальному світі не буває необмежених бюджетів і необмежених можливостей для збільшення ставок.

  • Випробувати систему Мартінгейла при безкоштовній грі в європейську рулетку.
  • Ознайомитися з системою Фібоначчі

Підведемо підсумки

Систему Мартінгейла можна назвати робочою, але тільки теоретично. Навіть при відсутності зеро і інших варіантах програшу математичне очікування нульове. Більш того, спеціально проти гравців за системою Мартінгейла казино встановлюють ліміти. Якщо мінімальна ставка — $ 1, максимальна дорівнюватиме $ 100. Хочете грати крупніше? Будь ласка: максимальна ставка — $ 1000, мінімальна ж виросте в 10 разів (до $ 10). Іншими словами, збільшити початкову ставку більш ніж в 100 разів скоріш за все не вийде.

Система Мартінгейла як шахрайство

Система Мартінгейла дуже часто позиціонується шахраями як ідеальна можливість гарантованого виграшу в онлайн казино. Існує безліч сайтів і відео, де розповідається про легкість солідного заробітку: $ 200 за годину і більше. Пам'ятайте, малі, але часті виграші будуть дорівнювати одному великому програшу на дистанції. А за рахунок зеро в рулетці або блекджека у дилера система буде мінусовою для гравця і прибутковою для казино.

Кращі онлайн-казино 2021

Автор: Andy Anderson
Додати коментар